Вычислить перпендикулярный вектор до известного вектора, оба встроены в одну и ту же плоскость, в 3D (R ^ 3)

Question

Мне кажется, что это своего рода очень простым вопросом, но сегодня я не нахожу разумного ответа. У меня есть два очка, A и B в R ^ 3 (3D), которые принадлежат к плоскости PI. Я хочу найти вектор r в pi, перпендикулярно вектору v = a - b. Я знаю вектор n, нормальный самолет Pi. Математически я могу решить VR = 0 и VXR = N, но решение этой системы с точки зрения R включает некоторые подразделения, которые я подозреваю, может принести некоторые численные нестабильности. Можете ли вы предложить мне любое числовое / вычислительно хорошее решение для этой проблемы?

Заранее спасибо,

Федерико

Answer 1

Почему бы не просто вычислить перекрестный продукт v x n?

Поскольку решение находится в PI, он перпендикулярно N, а V, так что ...?