Как получить n (n + 1) от n + 1 + n + 1 +… + n + 1 + n + 1?

Question

Как:

    1 +   2 + ... + N-1 +   N
 +  N + N-1 + ... +   2 +   1
  ---------------------------
 N+1 + N+1 + ... + N+1 + N+1

Равный n (n + 1)? Разве это не должно быть 4n + 4 или 4 (n + 1)?

Answer 1

Это n (n + 1).

Потому что у вас есть количество (n+1) терминов.

Answer 2

Если N 4, конечно. В противном случае вам нужно заполнить остальные значения ELIDED, которые представляют эллипсы.

Answer 3

Я предполагаю, что ваша нотация означает строку 1 + строка 2 = строка 3?

В этом случае посмотрите на столбцы. Каждый столбец первых 2 строк составляет до n+1. Есть N столбцов. Таким образом, строка 1 + строка 2 = n*(n + 1)

Answer 4

Прочитайте часть о первых годах Карл Фридерих Гаусс здесь. Анкет Он решил почти ту же проблему, когда учился в начальной школе.