Проверка, является ли профсоюз двух языков регулярным

Question

Как проверить, есть ли

$ l={c ^ ka ^ nb ^ n \ mid k> 0 \ quild n \ geqslant0 \} \ cub \ {a, b \} ^ * $

регулярно, где

$ l_1={c ^ ka ^ nb ^ n \ mid k> 0 \ q quild n \ geqslant0 \} $ явно не регулярно и <класс Span="Математический контейнер"> $ l_2={a, b \} ^ * $ есть ...?

Answer 1

Если $ l $ были регулярными, чем на следующий язык: $$ l \ cap ca ^ * b ^ *={ca ^ nb ^ n \ mid n \ geq 0 \}. $$ Вы можете показать, что последний язык не регулярно по-разному.