Em Perl, como posso iterar sobre o produto cartesiano de vários conjuntos?

Question

Dada número x de matrizes, cada uma com um número possivelmente diferente de elementos, como posso percorrer todos combinações onde eu selecionar um item de cada matriz?

Exemplo:

[   ]   [   ]   [   ]
 foo     cat      1
 bar     dog      2
 baz              3
                  4

Retorna

[foo]   [cat]   [ 1 ]
[foo]   [cat]   [ 2 ]
  ...
[baz]   [dog]   [ 4 ]

Estou fazendo isso em Perl, btw.

Answer 1

recursiva e exemplos Perl mais fluentes (com comentários e documentação) para fazer o produto cartesiano pode ser encontrada em http://www.perlmonks.org/?node_id=7366

Exemplo:

sub cartesian {
    my @C = map { [ $_ ] } @{ shift @_ };

    foreach (@_) {
        my @A = @$_;

        @C = map { my $n = $_; map { [ $n, @$_ ] } @C } @A;
    }

    return @C;
}

Answer 2

módulo Set :: CrossProduct faz exatamente o que você quer. Note-se que você não está realmente à procura de permutações, que é a ordenação dos elementos de um conjunto. Você está procurando o produto cruzado, que são as combinações de elementos de diferentes conjuntos.

Meu módulo dá-lhe um iterador, para que você não criar tudo na memória. Você cria uma nova tupla somente quando você precisar dele.

use Set::Crossproduct;

my $iterator = Set::CrossProduct->new(
    [
        [qw( foo bar baz )],
        [qw( cat dog     )],
        [qw( 1 2 3 4     )],
    ]
    );

while( my $tuple = $iterator->get ) {
    say join ' ', $tuple->@*;
    }

Answer 3

A solução recursiva simples para um número arbitrário de listas:

sub permute {
  my ($first_list, @remain) = @_;

  unless (defined($first_list)) {
    return []; # only possibility is the null set
  }

  my @accum;
  for my $elem (@$first_list) {
    push @accum, (map { [$elem, @$_] } permute(@remain));
  }

  return @accum;
}

solução A não tão simples não-recursivo para um número arbitrário de listas:

sub make_generator {
  my @lists = reverse @_;

  my @state = map { 0 } @lists;

  return sub {
    my $i = 0;

    return undef unless defined $state[0];

    while ($i < @lists) {
      $state[$i]++;
      last if $state[$i] < scalar @{$lists[$i]};
      $state[$i] = 0;
      $i++;
    }

    if ($i >= @state) {
      ## Sabotage things so we don't produce any more values
      $state[0] = undef;
      return undef;
    }

    my @out;
    for (0..$#state) {
      push @out, $lists[$_][$state[$_]];
    }

    return [reverse @out];
  };
}

my $gen = make_generator([qw/foo bar baz/], [qw/cat dog/], [1..4]);
while ($_ = $gen->()) {
  print join(", ", @$_), "\n";
}

Answer 4

Há um método Pensei primeiro que usa um par de loops e sem recursão.

1. encontrar o número total de permutações
2. ciclo de 0 a total_permutations-1
3. observar que, tomando o índice de ciclo módulo o número de elementos em uma matriz, você pode obter cada permutações

Exemplo:

Dada a [3], B [2], C [3],

for (index = 0..totalpermutations) {
    print A[index % 3];
    print B[(index / 3) % 2];
    print C[(index / 6) % 3];
}

em que é claro para um ciclo pode ser substituído de varrer [A B C ...], e uma pequena parte pode ser memoized. Claro, a recursividade é mais puro, mas isso pode ser útil para línguas em que a recursividade é severamente limitada pelo tamanho da pilha.

Answer 5

Você pode usar loops aninhados.

for my $e1 (qw( foo bar baz )) {
for my $e2 (qw( cat dog )) {
for my $e3 (qw( 1 2 3 4 )) {
   my @choice = ($e1, $e2, $e3); 
   ...
}}}

Quando você precisa de um número arbitrário de loops aninhados, você pode usar Algorithm :: Loops 's NestedLoops.

use Algorithm::Loops qw( NestedLoops );

my @lists = (
   [qw( foo bar baz )],
   [qw( cat dog )],
   [qw( 1 2 3 4 )],
);

my $iter = NestedLoops(\@lists);
while ( my @choice = $iter->() ) {
   ...
}