notação número complexo

Question

aplicativo My DotNET tem uma construção limitada linguagem de script em (modelado frouxamente em VBScript) principalmente para pós-processamento números, pontos e vetores. Acabei de suporte adicional para números complexos, mas estou lutando com a notação.

Eu não quero usar a notação A + Bi, uma vez que não é uma divisão clara se A ou B são definidos como equações já:

31 * 5 + 6 + -5

Esta poderia ser interpretado como:

= 31 * 5 + 6 B = -5

e

A = 31 * 5 B = 6 + -5a

Nenhuma das linguagens de programação que eu conheço tem suporte nativo para números complexos. Estou pensando em algo parecido com o seguinte trabalho poder, mas eu apreciaria qualquer entrada sobre isso:

{31 * 5} + {6 + -5} i

complexo (31 * 5, 6 + -5)

r {31 * 5} {i 6 +} -5

Answer 1

Parece que você está usando a multiplicação explícita em seus exemplos (ou seja, você precisa A * B, em vez de um B).

Nesse caso, por que não simplesmente usar o sufixo i logo após o valor como no

 myComplex = 12 + 6i
   or
 myOtherComplex = 12/7 + (6 * pi)i

Em seguida, você pode precisar para decidir sobre i ou j, eu vi tanto ...

Este truque i-sufixo não é diferente da notication científica e é e (3.1415e7 por exemplo)

Editar (seguindo comentários de David)

O formato acima pode se tornar confuso, dependendo do público, uma maneira de esclarecer esta pode ser a de só permitem para imaginário literais , e para incluir estes em a notação complexa derivada de sua já existente vector notação . Quando números imaginários ou número complexo requer uma expressão para designá-los, a sintaxe exigiria a "função de aparência" explícito sintaxe como o Imaginário (i) e Complexo (r, i).

Análise governa :

(. Com ou sem sinal, inteiros ou decimais, ou mesmo exp número notação)
• Qualquer número directamente seguido pelo sufixo i é um número imaginário: -7i ou 1.23i ou 5.76e4i mas não 12 i (sem espaço permitido entre o número eo sufixo)
• um vector dois valores com o primeiro uma real e o segundo imaginário é um complexo de: (1, 7i) ou até mesmo (7, 0i)
• (i) formato imaginário é usado quando "i" valor é uma expressão. i é expressa sem o sufixo i que está implícito na sintaxe de chamada de método.
• Complex (r, i) formato é usado quando um "r" ou "I" params é / são uma expressão, e também sempre que desejar ambigüidade evitar.

Em suma :

• (7, 1-I), (0, -3.1415i), (13, 0i), complexo (13, 0) ou Complexo (7x + 3, sen (y) 2) são todos os números complexos
• 6i, -1.234e5i, Imaginário (1,234) ou imaginário (sqrt (19x + 5y)) são todos números imaginários
• (12, 23, 34) é um vector em R ^ 3
• (12i, -2i) em um vetor em I ^ 2 (não é um número complexo, uma vez que o primeiro elemento não é real)
• ((0,0i), (1, -9.2i), (12, 0i)) ou ((0, 21i), complexo (12,3), (44, -55i)) são vectores em C ^ 3

Isso é parece bastante consistente e simples, mas, novamente, apenas os verdadeiros usuários finais podem contar.

Answer 2

Se o seu desejo é simplesmente diferenciar o real do componente imaginário de um número complexo, eu faria um dos seguintes.

• Coloque o número com algum tipo de parênteses para garantir que ele é tratado como uma unidade. Por exemplo, 6 + 5i torna-se {6,5} ou {6,5i} para facilitar a leitura extra.
• Introduzir um marcador para separar as partes, semelhantes ao expoente em 6.022e23. Por exemplo, 6 + 5i torna-se 6i5. Você ainda precisa de parênteses para especificar fórmulas para um presente, tal como 6 + (b / 2) i se tornando 6i (b / 2), não o confundindo 6ib / 2 (que também pode ser lido como (6ib) / 2) e, infelizmente, você perde o uso de i como uma variável.

De qualquer daqueles seria simples para processar mesmo com um analisador simples e eles estão perto o suficiente para a notação matemática de modo a não confundir. Eu prefiro o primeiro, já que parece mais explícito para mim e usa símbolos que não são susceptíveis de confundir.

Answer 3

Os seus usuários têm uma específica notação eles usam? você poderia escolher um tão perto deles quanto possível? No meu caso eu usaria a + bi então eu diria {31 * 5} + {6 + -5} i no entanto, se acostumar com a forma funcional, então eu sugiro complexo (31 * 5, 6 + -5 ).

Uma vez que você estiver usando .net você pode querer usar o DLR para dar o seu script python ou rubi sintaxe?

Answer 4

A maioria das línguas que posso encontrar que têm um número complexo embutido tipo (como Python e Lisp) usar algo como:

c{r, i}