Por que esta linguagem é uma linguagem regular?

Question

se deparou com isso em um livro, e estou me perguntando por que a seguinte língua é regular?

$$ l= {a ^ nww ^ r: n \ geqslant 0, w \ in \ {a, b} ^ 3 \} $$

É correto dizer que $$ \ {a ^ n: n \ geqslant 0 \} $$ é uma linguagem regular, porque ela pode ser expressa por umExpressão regular $$ a * $$ , e $$ \ {WW ^ R: W \ in \ {a, b\} ^ 3 \} $$ é uma linguagem regular porque é finita;Portanto, a união das duas línguas regulares faz uma linguagem regular?

Answer 1

Isso é não uma união de dois idiomas regulares!É uma concatenação .Observe a diferença,

.
1. união: $ l_1 \ cope l_2 $
2. concatenation: $ \ {AB: A \ in l_1 \ wedge b \ in l_2} $ .

Dito isto, suas outras observações estão corretas e, de fato, a concatenação de dois idiomas regulares também é regular.Você pode provar isso construindo dois NFAs para os idiomas regulares e conectando os estados de aceitação de $ l_1 $ para os estados de partida da $ L_2 $ por uma $ \ epsilon $ -transition.