Forniscimi una soluzione di max-heapify usando l'albero di ricorsione

Question

Ho fatto del mio meglio per risolvere la relazione di ricorrenza.

$ T (n) le t (2n/3) + theta (1) $

Usando l'albero di ricorsione.

Potrei raggiungere la condizione al contorno quando a profondità i:

$ i = log_ {3/2} n $

Qualcuno può aiutarmi ad aggiungere i costi e a eliminare la parte superiore. So ad ogni profondità che il costo sta aumentando di un potere di $2$, cioè- $ 2^i $.

Quello che ho fatto finora è sommare i costi:

$ sum_ {i = 0}^{log_ {3/2} n-1} 2^i+ theta (log_ {3/2} n) $.

Perfavore, correggimi se sbaglio. Grazie.