È possibile trasformare un NFA euleriano in un DFA di dimensioni lineari?

Question

In generale, esistono NFA di dimensioni n il cui DFA più piccolo equivalente richiede 2^n stati.

Ma se ci limitiamo a NFAS il cui grafico è euleriano, è possibile trasformare tale NFA di dimensioni N in un DFA di dimensioni al massimo O (n)?

In tal caso, tiene anche per un NFA il cui grafico è fortemente collegato?

Apprezzerei un po 'di contropiede, prove o qualsiasi riferimento agli articoli di ricerca che affrontano questo problema.

Molte grazie, Luz