Veuillez me fournir une solution de max-hier

Question

J'ai fait de mon mieux pour résoudre la relation de récidive.

$ T (n) le t (2n / 3) + theta (1) $

En utilisant l'arbre de récursivité.

Je pourrais atteindre la condition aux limites en profondeur i:

$ i = log_ {3/2} n $

Quelqu'un peut-il m'aider à ajouter les coûts et à retirer le haut. Je sais à chaque profondeur, le coût augmente par une puissance de $2$, c'est à dire- 2 $ ^ i $.

Ce que j'ai fait jusqu'à présent, c'est additionner les coûts:

$ sum_ {i = 0} ^ {log_ {3/2} n-1} 2 ^ i + theta (log_ {3/2} n) $.

S'il vous plait corrigez moi si je me trompe. Merci.