Vectoriser l'appel à la fonction de deux vecteurs (traiter la matrice comme un tableau de vecteur)

Question

Je souhaite calculer la distance cumulée en cosinus entre les ensembles de vecteurs.
La représentation naturelle d'un ensemble de vecteurs est une matrice ... mais comment puis-je vectaliser ce qui suit?

function d = cosdist(P1,P2)
    ds = zeros(size(P1,2),1);
    for k=1:size(P1,2)
      %#used transpose() to avoid SO formatting on '
        ds(k)=transpose(P1(:,k))*P2(:,k)/(norm(P1(:,k))*norm(P2(:,k)));
    end
    d = prod(ds);
end

Je peux bien sûr écrire

fz = @(v1,v2) transpose(v1)*v2/(norm(v1)*norm(v2));
ds = cellfun(fz,P1,P2);

... Tant que je refonte mes matrices comme tableaux cellulaires de vecteurs. Y a-t-il une manière meilleure / entièrement numérique?
De plus, CellFun, ArrayFun, etc. profiteront-ils des instructions vectorielles et / ou du multithreading?

Noter Probablement superflu dans la société actuelle mais pour les vecteurs de colonnes v1'*v2 == dot(v1,v2) et est considérablement plus rapide dans Matlab.

Answer 1

Depuis P1 et P2 sont de la même taille, vous pouvez effectuer des opérations d'élément ici. v1'*v équivaut à sum(v1.*v2), d'ailleurs.

d = prod(sum(P1.*P2,1)./sqrt(sum(P1.^2,1) .* sum(P2.^2,1)));

Answer 2

@Jonas avait la bonne idée, mais le dénominateur de normalisation pourrait être incorrect. Essayez ceci à la place:

%# matrix of column vectors
P1 = rand(5,8);
P2 = rand(5,8);

d = prod( sum(P1.*P2,1) ./ sqrt(sum(P1.^2,1).*sum(P2.^2,1)) );

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Vous pouvez comparer cela avec les résultats renvoyés par PDIST2 fonction:

%# PDIST2 returns one minus cosine distance between all pairs of vectors
d2 = prod( 1-diag(pdist2(P1',P2','cosine')) );