Pagerank - Trouble

Question

Je vais vous montrer 2 scénarios (N.B. d = facteur d'amortissement = 0,5)

Premier scénario : supposons avoir 4 noeuds A, B, C, D:

• lien B, C, D sur A.

PageRank est: PR(A)=0.5 + 0.5*(PR(B)+PR(C)+PR(D))

Je peux résoudre cette équation en mettant 0.25 sur PR(B)=PR(C)=PR(D) et je vais obtenir la valeur 0.875as. I ne pas besoin de résoudre tout système

Deuxième scénario : supposons avoir 4 noeuds A, B, C, D:

• lien A sur B et C
• lien B sur C
• lien C sur A

De cette façon, PageRank sera:

PR(A)=0.5 + 0.5 * PR(C)

PR(B)=0.5 + 0.5 * ((PR(A))/(2))

PR(C)=0.5 + 0.5 * ((PR(A))/(2) + PR(B))

Je dois résoudre ce système pour obtenir le résultat. Je ne mets pas la 1/N sur PR(A), PR(B), PR(C) and PR(D)

En fait, je recherche sur internet la solution et les valeurs sont:

$ PR (A) = 14/13 = 1,07692308 $

$ PR (B) = 10/13 = 0,76923077 $

$ PR (C) = 15/13 = 1,15384615 $

Alors pourquoi deux scénarios semblables j'utilise 2 comportement différent?

quelqu'un l'espoir peut me aider :) Vive

Answer 1

Les deux scénarios sont différents en raison de la symétrie dans le premier problème: B, C et D à liaison et sont liés aux mêmes pages (à savoir tous points à points A et rien pour eux). Par conséquent, leur rang de page sera le même, cela vous donne la contrainte supplémentaire que PR (B) = PR (C) = PR (D), vous permettant de résoudre le problème facilement.

Le deuxième problème n'a pas de symétrie et doit être résolu de longue main.

Answer 2

On suppose un petit univers de quatre pages: A, B, C et D. Liens d'une page à lui-même, ou plusieurs liens sortants d'une seule page à une autre page, sont ignorés. PageRank est initialisé à la même valeur pour toutes les pages. Dans la forme originale du PageRank, la somme de PageRank sur toutes les pages est le nombre total de pages sur le Web à ce moment-là, de sorte que chaque page dans cet exemple aurait un PageRank initial 1. Cependant, les versions ultérieures de PageRank, et reste de cette section, on suppose une distribution de probabilité entre 0 et 1. Par conséquent la valeur initiale pour chaque page est de 0,25.

Le PageRank transféré d'une page donnée aux objectifs de ses liens sortants sur la prochaine itération est divisée à parts égales entre tous les liens sortants.

Si les liens que dans le système sont des pages B, C et D à A, chaque lien transférerait 0,25 PageRank à A lors de la prochaine itération, pour un total de 0,75.

PR (A) = PR (B) + PR (C) + PR (D)

Supposons maintenant que la page B avait un lien vers les pages C et A, page C avait un lien vers la page A, et page D avait des liens avec les trois pages. Ainsi, lors de la prochaine itération, page B transférerait la moitié de sa valeur existante, ou 0,125, à la page A et l'autre moitié, ou 0,125, à la page C. Page C transférerait toute sa valeur actuelle, 0,25, à la seule page, il lie à, A. Comme D avait trois liens sortants, il transférerait un tiers de sa valeur actuelle, soit environ 0,083, A. a l'issue de cette itération, page a aura un PageRank de 0,458.

PR (A) = \ frac {PR (B)} {2} + \ frac {PR (C)} {1} + \ frac {PR (D)} {3}. \,

En d'autres termes, le PageRank conféré par un lien sortant est égal à propre score PageRank du document divisé par le nombre de liens sortants L ().

PR (A) = \ frac {PR (B)} {L (B)} + \ frac {PR (C)} {L (C)} + \ frac {PR (D)} {L (D )}.

Dans le cas général, la valeur PageRank pour une page u peut être exprimée sous la forme:

PR (u) = \ sum_ {v \ in B_u} \ frac {PR (v)} {L (v)},

i.e.. la valeur PageRank d'une page u est fonction des valeurs de PageRank pour chaque page v contenu dans l'ensemble Bu (l'ensemble contenant toutes les pages de liaison à la page u), divisé par le nombre L (v) des liens de la page v.

Pour plus de requêtes visiter