Das Taubenlochprinzip in Schneidflugzeugen nachweisen
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29-09-2020 - |
Frage
Übung 3 von https://massimolauria.net/courses/2015.proofcomplexity/ less6.pdf
Betrachten Sie die Set von Ungleichheiten $ x_i + x_j \ leq1 $ für $ 1 \ leq i
. eine Ableitung von $ \ sum_ {i= 1} ^ n x_i \ leq 1 $ in $ o ( n ^ 2) $ länge.
Wenn es nur Algebra wäre, konnte ich nur mit dem Widerspruch zeigen, dass höchstens ein
Danke für Ihre Hilfe.
Lösung
der Beweis ist durch Induktion.Hier ist der induktive Schritt.
Angenommen, wir kennen beide der folgenden Ungleichheiten: