Stimmen anpassen, basierend auf unterschiedlichen Anzahl von Wählern

Question

Ich habe ein 1 bis 5 Abstimmungssystem und versuche herauszufinden, wie am besten der beliebteste Gegenstand gewählt wird, wobei die Gesamtzahl der möglichen Stimmen berücksichtigt wird. Um insgesamt eine Abstimmung zu erhalten, zähle ich "1" Stimmen als -3, "2" Stimmen als -2, "3" Stimmen als +1, "4" Stimmen als +2, "5" Stimmen als +3. Eine "1" -stimme würde also eine "5" -stimme absagen und umgekehrt.

In diesem Beispiel haben wir 3 Filme, die in 3 Kinos in verschiedenen Größe spielen.

Film 1: 800 Plätze / Film 2: 400 Sitze / Film 3: 180 Sitze

In gewisser Weise begrenzen wir die Gesamtmenge an Stimmen auf der Grundlage von Sitzen, daher möchte ich einen Weg für den Film im kleineren Theater, nicht automatisch vom Film im größeren Theater zu überwältigen. Es ist wahrscheinlich, dass es im größeren Theater mehr Stimmen geben wird, was zu einer höheren Gesamtpunktzahl führt.

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Bearbeiten 10/18:

Okay, hoffentlich kann ich das besser erklären. Ich arbeite für ein Filmfestival und wir stimmen die erste Vorführung jedes Films auf dem Fest. Daher hat jeder Film von 0 bis zu einer maximalen Anzahl von Stimmen, die auf der Größe jedes Theaters basieren. Ich möchte den beliebtesten Film in 3 Kategorien finden: Erzählung, Dokumentarfilm, Kurzfilm. Mit Bevölkerung meine ich eine Kombination aus höchster Durchschnittsabstimmung und Anzahl der Stimmen.

Es scheint, als wäre ein gewichteter Durchschnitt das, wonach ich suche, und verleiht den Stimmen von einem größeren Theater weniger Gewicht und mehr Gewicht bis hin zu Stimmen von einem kleineren Theater bis hin zu Dingen.

Answer 1

Du arbeitest mit Gewichtte Durchschnittswerte.

Anstatt sich nur durch die Gesamtzahl der Elemente zu addieren und zu teilen (arithmetischer Mittelwert):

 a + b + c
 ---------
     3

Sie fügen jedem Element Gewichte hinzu, da sie nicht alle gleichmäßig verteilt sind:

 w1*a + w2*b + w3*c
 ------------------
         3

In Ihrem Fall könnten die Gewichte Folgendes sein:

# of people in current theater
--------------------------------
# of people in all the theaters

Versuchen wir einen Testfall:

Theater 1: 100 people       (rating: 1)
Theater 2: 1,000,000 people (rating: 5)

Average = (100 / (100 + 1000000)) * 1 + (1000000/(100 + 1000000)) * 5
          -----------------------------------------------------------
                                      2
        = 2.49980002

Answer 2

Abhängig von Ihren Zielen klingt es so, als wären Sie an einem gewichteten Durchschnitt interessiert.

Wenn Sie Ihr Filmbeispiel fortsetzen, klingt es für mich so, als würden Sie versuchen, wie "gut" die Filme sind. Dazu möchten Sie die Anzahl der Ansichten eines bestimmten Films nicht zu hoch in die endgültige Bestimmung berücksichtigen. Sie müssen dies jedoch etwas berücksichtigen, da ein Film, der nur fünf Mal angesehen wurde, und eine durchschnittliche Bewertung von +2,7 viel weniger Glaubwürdigkeit hat als ein Film, wobei 10.000 Aufrufe die gleiche Bewertung erhalten.

Sie könnten in Betracht ziehen, einfach keinen Film in die Ergebnisse aufzunehmen, es sei denn, er hat eine Mindestanzahl von Stimmen.

Answer 3

Bei einer einheitlichen (gleichmäßigen) Verteilung der Stimmen über {1,2,3,4,5} beträgt die erwartete Bewertung Ihres Films 0,2. Dies liegt daran, dass die Stimmen {1 und 5} sich gegenseitig abbrechen, ebenso wie {2 und 4}. Die Abstimmung 3 hat jedoch einen erwarteten Wert von 1/5 = 0,2. Wenn Menschen also eine Bewertung von {1,2,3,4,5} mit gleicher Wahrscheinlichkeit angeben, würden Sie erwarten, dass ein Film (egal wie viele Menschen ihn sehen) eine durchschnittliche Bewertung von nahezu 0,2 hat.

Ich denke, die beste Option für Sie wäre, alle erhaltenen Ergebnisse zu summieren und einfach durch die Anzahl der Menschen zu teilen, die jeden Film gesehen haben. Dies sollte eine gute Vermutung für die Stimmung der Menschen gegenüber dem Film sein, da der Durchschnitt der Verteilung nicht größer wird, nur weil mehr Menschen den Film sehen.

Wenn ich Sie wäre, würde ich auch vorschlagen, Ihrem Endergebnis eine kleine Strafzeit hinzuzufügen, um die Tatsache zu berücksichtigen, dass einige Leute nicht einmal den Film sehen wollten. Wenn viele Leute den Film überhaupt nicht sehen wollten, aber die ungefähr 5 Leute, die ihn sahen, haben ihm eine Bewertung von 5* gegeben, macht das keinen guten Film, oder?

Eine endgültige Lösung, die ich empfehlen würde: Fügen Sie alle Punkte zu, wie Sie beschrieben haben, und teilen Sie die Gesamtzahl der Menschen, die ins Kino gegangen sind. Obwohl es nicht perfekt ist (was auch immer perfekt bedeutet), sollte es Ihnen einen Hinweis darauf geben, was Menschen mögen und nicht mögen. Dies bedeutet im Wesentlichen, dass Menschen, die sich entschieden haben, einen Film nicht zu sehen, den Punkten insgesamt Null hinzufügen, aber dennoch den Durchschnitt beeinflussen, da das Endergebnis durch eine größere Anzahl geteilt wird.