Fuzzy Logic. Wie das Komplement erhalten

Question

stieß ich auf das folgende Fuzzy-Logik-Beispiel über Fuzzy-Logik.

Darstellen Alter Problem 2-1. Fuzzy-Sets können darzustellen Fuzzy-Konzepte verwendet werden. Sei U ein angemessenes Altersintervall von Menschen sein.

U = {0, 1, 2, 3, ..., 100}

Lösung 2-1. Dieses Intervall kann mit Fuzzy-Mengen interpretiert werden, indem die universellen Raum für Alter Bereich von 0 bis 100. Einstellung

Problem 2-2. Es sei angenommen, dass das Konzept der „jungen“ durch eine Fuzzy-Menge dargestellt Young, deren Zugehörigkeitsfunktion wird durch die folgende Fuzzy-Menge gegeben.

Junge = FuzzyTrapeZoid [0, 0, 25, 40]

Alles, was ich verstehen möchte, ist, wie ich den erhalten kann Complement [Young]

Answer 1

Die schnelle Antwort ist, dass Complement [Young] = FuzzyTrapeZoid [25,40,100,100]. Hier ist ein Bild zu zeigen (in rot) Jungen, und das Komplement in grün.

Haben Sie für einen Algorithmus sucht, diese zu lösen?

Bearbeiten : Hinzufügen von mehr:

Eine generische Fuzzy-Trapez ist: FuzzyTrapeZoid[A,B,C,D]

Der Mitgliedswert 0 bis A, dann Rampen von 0 bis 1 zwischen A und B, Aufenthalten in 1 von B nach C, Rampen dann von 1 auf 0 zwischen C und D siehe Seite 3 dieses Intro (Warnung! pdf)

Da das Komplement einer Fuzzy-Menge = 1 - the membership function, dann kann man ziemlich viel sehen die Werte durch Inspektion. Für das ursprüngliche Problem (die von Mathematica ), die Komplement ist eine einzelne Funktion. Für den generischen FuzzyTrapeZoid[A,B,C,D] benötigen Sie 2 trapeziods das Komplement zu machen: FuzzyTrapeZoid[0,0,A,B] + FuzzyTrapeZoid[C,D,100,100]

Für die junge Mitgliedsfunktion ist es 1 bis 25, so dass die Ergänzung 0 bis 25 sein (diese Erträge [25, x, x, x], wobei x noch zu bestimmen). Da die Zugehörigkeitsfunktions Jungen Rampen auf 0 zwischen 25 und 40, ist es klar, daß das Komplement von 0 bis 1 in dem gleichen Bereich Rampe (Dies ergibt den [25,40, x, x], wobei x noch bestimmt werden soll) . Schließlich, da die Junge Membership-Funktion 0 40-100 ist, wird die Ergänzung 1 im gleichen Bereich liegt, ergibt dies [x, 40100100] (wir wussten, dass vor ihm liegenden x = 25).

Wenn Sie für etwas mehr formalen Beweis gesucht haben, tut mir leid, ich Beweise schlecht, als ich von der Captain Kirk Schule der Mathematik kommen: Ich kann es sehen, und ich kann auf die richtige Antwort springen, aber ich kann ‚t sagen Ihnen genau, wie ich es tat.