水平和垂直均等检查代码

Question

我正在阅读有关水平和垂直奇偶校验检查代码的信息。这些代码的属性之一是，最终的奇偶校验检查（右下位）等于Modulo 2水平均衡检查总和，也等于垂直奇偶校验检查之和的Modulo 2。

我不明白，为什么这是真的。我可以在示例中看到它们，但我真的不能想出有关同样的任何正式/直观的证据。

任何帮助/提示将不胜感激。

谢谢，钱德

Answer 1

每个行和列是总和模拟2。结果是所有数字mod 2的总和2的总和。

规则是：
（（A mod c） +（b mod c））mod c ==（a + b）mod c

Answer 2

这是因为每一个错误的位均在垂直方向传播均衡。

考虑一下您的零件矩阵：

A B C D
E F G H
I J K L
M N O P

现在，其中一些位是错误地传输的，因此您总共有 y 周围存在的错误，但您不知道矩阵内部的位置。

如果您逐行走（因此计算水平奇偶校验），则如果您在该行中有一个偶数错误的错误，则每个行奇偶校的总和将为0，否则为1。您还将确定您正在考虑所有这些事实，因为您为每一行进行这项工作。

最后，如果您想从一行纠正一点并更改另一个中的另一个，则最终结果不会更改，因为您基本上从行中删除了1个以将其添加到其他地方。

然后考虑一下通过列进行操作，您最终会以相同的确切行为进行，唯一的区别是，错误可以以不同的方式分发，但是将垂直奇偶校验添加在一起Modulo 2将考虑相同的考虑因素。由于总误差的数量是相同的，因此对于行和列，将是一个偶数数字或奇数。