解决二次方程在C ++中

Question

我试图写在C ++函数，使用二次方程为X解决。这是我已初步编写的，这似乎只要没有复数的答案，工作：

float solution1 = (float)(-1.0 * b) + (sqrt((b * b) - (4 * a * c)));
solution1 = solution1 / (2*a);

cout << "Solution 1: " << solution1 << endl;

float solution2 = (float)(-b) - (sqrt((b*b) - (4 * a * c)));
solution2 = solution2 / (2*a);
cout << "Solution 2: " << solution2;

如果，例如，我使用方程：X ^ 2 - X - 6，I得到的溶液3，-2正确

我的问题是如何将占到复数....例如，给出的等式：

X ^ 2 + 2×+ 5

手工解决，我会得到-1 + 2I，-1 - 2I

好了，我想2个问题，我可以写上面的更好，也让它占了复数？

感谢您的帮助！

Answer 1

像这样将工作：

struct complex { double r,i; }
struct pair<T> { T p1, p2; }

pair<complex> GetResults(double a, double b, double c)
{
  pair<complex> result={0};

  if(a<0.000001)    // ==0
  {
    if(b>0.000001)  // !=0
      result.p1.r=result.p2.r=-c/b;
    else
      if(c>0.00001) throw exception("no solutions");
    return result;
  }

  double delta=b*b-4*a*c;
  if(delta>=0)
  {
    result.p1.r=(-b-sqrt(delta))/2/a;
    result.p2.r=(-b+sqrt(delta))/2/a;
  }
  else
  {
    result.p1.r=result.p2.r=-b/2/a;
    result.p1.i=sqrt(-delta)/2/a;
    result.p2.i=-sqrt(-delta)/2/a;
  }

  return result;
}

你得到真实和复杂的结果类似的方式，结果这样，（真正的结果只是虚部设置为0）。看起来更漂亮与提升！

编辑：固定增量的东西，并增加了简并情况下，像α= 0的检查。不眠之夜FTL！

Answer 2

这是重要的说明这一切。在这些反应，并在原来的问题中示出的解决方案不是鲁棒的。

在公知的解决方案的（ - B + - SQRT（B ^ 2 - 4AC））/ 2A 已知是在计算非鲁棒时 AC 是非常小司仪至 b ^ 2 ，因为一个被减去两个非常相似的值。这是更好地使用公知的较轻溶液的 2C /。（-b - + SQRT（B ^ 2 -4ac））对于其它根

一个健壮的解决方案可以被计算为：

temp = -0.5 * (b + sign(b) * sqrt(b*b - 4*a*c);
x1 = temp / a;
x2 = c / temp;

在使用符号（b）中的确保我们不减去两个相似值。

有关的OP，如图其他海报修改此为复数。

Answer 3

您或多或少有它，只是检查，看看是否是这样的平方根内的部分为负，然后在不断减少的那单独跟踪。

Answer 4

您可以基本上只使用std::complex<float>而不是float获得对复数的支持。

Answer 5

这Blindy切口的想法：

typedef std::complex<double> complex;
using std::pair;
pair<complex> GetResults(double a, double b, double c)
{
  double delta=(b*b-4*a*c);
  double inv_2a = 1/2/a;
  if(delta >= 0) {
    double root = sqrt(delta);
    return std::make_pair(
        complex((-b-root)*inv_2a),
        complex((-b+root)*inv_2a);
  } else {
    double root = sqrt(-delta);
    return std::make_pair(
        complex(-b*inv_2a, -root*inv_2a)),
        complex(-b*inv_2a, +root*inv_2a)));
  }
}

Answer 6

我尝试程序，而无需使用“文件math.h”报头和也尝试了不同的逻辑...但我的程序可以只回答具有“X方”的系数作为一个那些二次方程.....并且其中系数“x”的可以被表达为一个加法两个数它们是常数项的因素。 例如。 X方+ 8×16 +;     X方+ 7×+ 12; 等等。这里8 = 4 + 4＆16 = 4 * 4;在此，x的系数可以被表达为一个加法两个数它们是常数项16的因素... 我自己是不完全满意，但尝试不同的东西，而无需使用求解二次方程的公式。 码是：

        #include<iostream.h>
        #include<conio.h>
         class quadratic
              {
                int b,c ;
                float l,k;
                public:
               void solution();
              };
        void quadratic::solution()
             {
                 cout<<"Enter coefficient of x and the constant term of the quadratic eqn where coefficient of x square is one";
                 cin>>b>>c;

                 for(l=1;l<b;l++)
                  {
                   for(k=1;k<b;k++)
                    {
                     if(l+k==b&&l*k==c)
                        {
                          cout<<"x="<<-l<<"\t"<<"or"<<"\t"<<"x="<<-k;
                          cout<<"\n";
                         }
                    }
                }
            }
              void main()
                 {
                  quadratic a;
                   clrscr();
                  a.solution();
                  getch();
                 }