Вычисление статистики объекта из вторых центральных моментов
-
19-09-2019 - |
Вопрос
В настоящее время я работаю над написанием версии MATLAB Региональные проекты функция для GNU Октава.Я уже реализовал большую часть этого, но я все еще борюсь с реализацией нескольких частей.У меня было ранее заданный вопрос о том, что вторые центральные моменты определенного региона.
Теоретически это было полезно, но у меня возникли проблемы с реальной реализацией предложений.Я получаю результаты, сильно отличающиеся от результатов MATLAB (или здравого смысла, если уж на то пошло), и действительно не понимаю, почему.
Рассмотрим это тестовое изображение:
Мы можем видеть, что он наклонен на 45 градусов от оси X, а малая и большая оси равны 30 и 100 соответственно.
Запускаю его через MATLAB's RegionProps
функция подтверждает это:
MajorAxisLength: 101.3362
MinorAxisLength: 32.2961
Eccentricity: 0.9479
Orientation: -44.9480
Между тем, я даже не могу правильно расставить акценты.Я пытаюсь использовать эти формулы из Википедии.
Мой код на данный момент таков:
raw_moments.m:
function outmom = raw_moments(im,i,j)
total = 0;
total = int32(total);
im = int32(im);
[height,width] = size(im);
for x = 1:width;
for y = 1:height;
amount = (x ** i) * (y ** j) * im(y,x);
total = total + amount;
end;
end;
outmom = total;
central_moments.m:
function cmom = central_moments(im,p,q);
total = 0;
total = double(total);
im = int32(im);
rawm00 = raw_moments(im,0,0);
xbar = double(raw_moments(im,1,0)) / double(rawm00);
ybar = double(raw_moments(im,0,1)) / double(rawm00);
[height,width] = size(im);
for x = 1:width;
for y = 1:height;
amount = ((x - xbar) ** p) * ((y - ybar) ** q) * double(im(y,x));
total = total + double(amount);
end;
end;
cmom = double(total);
И вот мой код, пытающийся использовать их.Я включаю комментарии к значениям, которые я получаю на каждом шаге:
inim = logical(imread('135deg100by30ell.png'));
cm00 = central_moments(inim,0,0); % 2567
up20 = central_moments(inim,2,0) / cm00; % 353.94
up02 = central_moments(inim,0,2) / cm00; % 352.89
up11 = central_moments(inim,1,1) / cm00; % 288.31
covmat = [up20, up11; up11, up02];
%[ 353.94 288.31
% 288.31 352.89 ]
eigvals = eig(covmat); % [65.106 641.730]
minoraxislength = eigvals(1); % 65.106
majoraxislength = eigvals(2); % 641.730
Я не уверен, что делаю не так.Кажется, я правильно следую этим формулам, но мои результаты - чепуха.Я не нашел никаких очевидных ошибок в своих функциях moment, хотя, честно говоря, мое понимание моментов не самое лучшее с самого начала.
Кто-нибудь может увидеть, где я сбиваюсь с пути?Большое вам спасибо.
Решение
Редактировать:
Согласно Википедия:
основными значениями [...] являются пропорциональный к квадрату длины осей собственных векторов.
что объясняется:
axisLength = 4 * sqrt(eigenValue)
Ниже показана моя версия кода (я векторизировал функции moments).:
my_regionprops.m
function props = my_regionprops(im)
cm00 = central_moments(im, 0, 0);
up20 = central_moments(im, 2, 0) / cm00;
up02 = central_moments(im, 0, 2) / cm00;
up11 = central_moments(im, 1, 1) / cm00;
covMat = [up20 up11 ; up11 up02];
[V,D] = eig( covMat );
[D,order] = sort(diag(D), 'descend'); %# sort cols high to low
V = V(:,order);
%# D(1) = (up20+up02)/2 + sqrt(4*up11^2 + (up20-up02)^2)/2;
%# D(2) = (up20+up02)/2 - sqrt(4*up11^2 + (up20-up02)^2)/2;
props = struct();
props.MajorAxisLength = 4*sqrt(D(1));
props.MinorAxisLength = 4*sqrt(D(2));
props.Eccentricity = sqrt(1 - D(2)/D(1));
%# props.Orientation = -atan(V(2,1)/V(1,1)) * (180/pi); %# sign?
props.Orientation = -atan(2*up11/(up20-up02))/2 * (180/pi);
end
function cmom = central_moments(im,i,j)
rawm00 = raw_moments(im,0,0);
centroids = [raw_moments(im,1,0)/rawm00 , raw_moments(im,0,1)/rawm00];
cmom = sum(sum( (([1:size(im,1)]-centroids(2))'.^j * ...
([1:size(im,2)]-centroids(1)).^i) .* im ));
end
function outmom = raw_moments(im,i,j)
outmom = sum(sum( ((1:size(im,1))'.^j * (1:size(im,2)).^i) .* im ));
end
...и код для его тестирования:
тест.м
I = imread('135deg100by30ell.png');
I = logical(I);
>> p = regionprops(I, {'Eccentricity' 'MajorAxisLength' 'MinorAxisLength' 'Orientation'})
p =
MajorAxisLength: 101.34
MinorAxisLength: 32.296
Eccentricity: 0.94785
Orientation: -44.948
>> props = my_regionprops(I)
props =
MajorAxisLength: 101.33
MinorAxisLength: 32.275
Eccentricity: 0.94792
Orientation: -44.948
%# these values are by hand only ;)
subplot(121), imshow(I), imdistline(gca, [17 88],[9 82]);
subplot(122), imshow(I), imdistline(gca, [43 67],[59 37]);
Другие советы
Вы уверены в ядре вашего raw_moments
функция? Вы можете попробовать
amount = ((x-1) ** i) * ((y-1) ** j) * im(y,x);
Этого не кажется достаточно, чтобы вызвать проблемы, которые вы видите, но это может быть хотя бы частью.