Um único torneio de eliminação - número de combinações possíveis

Question

Qual é o número de combinações em que 8 pessoas participam de uma única peça de torno de eliminação? O número total de partidas jogadas seria 7, mas também preciso do número de combinações que podem para este conjunto

Answer 1

Se não importa onde na árvore um jogador começa, mas apenas quais oponentes ele/ela luta e quanto tempo ele/ela recebe, podemos dizer que o jogador esquerdo sempre ganha e depois calcule o número de maneiras de criar A linha mais baixa, que é 8! 40320.

A primeira possibilidade:

       a
   a       e
 a   c   e   g
a b c d e f g h

A segunda possibilidade:

       a
   a       e
 a   c   e   h
a b c d e f h g

Answer 2

Existem (8 * 7) / 2 combinações = 28 [em outras palavras, 8! / (2! * (8-2)!)]]

Com Set :: Partition em Perl, posso escrever:

my $s = Set::Partition->new(
    list      => ['a'..'h'],
    partition => [2, 6],
);

while (my $p = $s->next) {
    print join( ' ', map { "[@$_]" } @$p ), $/;
}

que dá

[a b] [c d e f g h]
[a c] [b d e f g h]
[a d] [b c e f g h]
[a e] [b c d f g h]
[a f] [b c d e g h]
[a g] [b c d e f h]
[a h] [b c d e f g]
[b c] [a d e f g h]
[b d] [a c e f g h]
[b e] [a c d f g h]
[b f] [a c d e g h]
[b g] [a c d e f h]
[b h] [a c d e f g]
[c d] [a b e f g h]
[c e] [a b d f g h]
[c f] [a b d e g h]
[c g] [a b d e f h]
[c h] [a b d e f g]
[d e] [a b c f g h]
[d f] [a b c e g h]
[d g] [a b c e f h]
[d h] [a b c e f g]
[e f] [a b c d g h]
[e g] [a b c d f h]
[e h] [a b c d f g]
[f g] [a b c d e h]
[f h] [a b c d e g]
[g h] [a b c d e f]

que você pode interpretar dois jogadores jogando, e os outros seis em pé torcendo e bebendo cerveja.

Answer 3

Se você quer dizer, quantas partidas possíveis de 2 jogadores existem em um pool de 8 jogadores, a resposta é 28 (8x7/2). Se você quer dizer outra coisa, esclareça um pouco sua pergunta.