확률 방정식에 도움이됩니다

Question

다음 시나리오에 대한 확률 방정식을 알아 내야하는 시나리오가있는 재미를 위해 앱을 만들려고합니다.

내가 무언가에 대해 많은 시도가 있고 각 시도는 성공률 (미리 알려짐)을 가지고 있다고 가정합니다. 성공이 일어난 모든 시도를 한 후에 어떤 확률은 무엇입니까?

예를 들어 세 가지 시도가 있습니다 (모두 개별적으로 취합니다).

첫 번째는 성공률이 60% 인 것으로 알려져 있습니다. 두 번째는 성공률이 30% 인 것으로 알려져 있습니다. 세 번째는 성공률이 75% 인 것으로 알려져 있습니다. 세 번의 시도가 모두 이루어지면 성공의 가능성은 무엇입니까?

나는 여러 공식을 시도했지만 올바른 공식을 정확히 찾아 낼 수 없습니다.

도와 주셔서 감사합니다!

Answer 1

승리 확률은 세 가지를 모두 잃지 않을 확률입니다 : 1- (1-0.6)(1 - 0.3)(1 - 0.75)

Answer 2

1 - .4 * .7 * .25

즉, 모든 시도가 실패 할 확률을 찾아서 반전시킵니다. 따라서 일반적으로 확률 p [i]가있는 유한 한 사건 순서가 주어지면, 적어도 하나의 사건이 성공할 확률은 1- (1 -p [0]) * (1 -p [1]) * ... * (1 -P [N])

그리고 여기 값을 계산하기위한 Perl One-Liner가 있습니다. (입력은 화이트 공간 분리 된 성공률 목록입니다)

 perl -0777 -ane '$p=1; $p*=1-$_ foreach @F; print 1-$p . "\n"'

Answer 3

"모든 실패"(PJ가 성공할 수있는 기회 인 모든 1-PJ의 제품-0에서 1 사이의 숫자를 나타내는 확률을 나타내는 확률 계산 가능성은 미쳤으므로 대신 백분율이 절대적으로 필요하면 계산하십시오. 입력 또는 출력 시작 또는 끝에서 변환을 수행하고 "적어도 1 성공"의 확률은 해당 제품 1 마이너스입니다.

편집하다: 여기에 입력 및 출력 백분율 (숫자) (원래의 것과 주석에서 변경 한 것)을 사용하여 입력 및 출력 백분율이있는 일부 실행 파수 코드 (예 : Python)가 있습니다.

$ cat proba.py
def totprob(*percents):
  totprob_failure = 1.0
  for pc in percents:
    prob_this_failure = 1.0 - pc/100.0
    totprob_failure *= prob_this_failure
  return 100.0 * (1.0 - totprob_failure)
$ python -c'import proba; print proba.totprob(60,30,75)'
93.0
$ python -c'import proba; print proba.totprob(2,30,75)'
82.85
$