単一のエリミネーショントーナメント - 可能な組み合わせの数

Question

8人が単一のエリミネーショントルネメントプレイに参加している組み合わせの数は何ですか？プレイされる一致の合計は7ですが、このセットにできる組み合わせの数も必要です

Answer 1

プレーヤーがどこから始めても、どの対戦相手が戦うか、そして彼/彼女がどのくらいの時間をかけるかは問題ではない場合、左のプレーヤーが常に勝ち、それから作成する方法の数を計算するだけであると言えます最下部の列、8は8です！ 40320。

最初の可能性：

       a
   a       e
 a   c   e   g
a b c d e f g h

2番目の可能性：

       a
   a       e
 a   c   e   h
a b c d e f h g

Answer 2

（8 * 7） / 2の組み合わせ= 28 [言い換えれば、8！ /（2！ *（8-2）！）]があります。

set :: peratition in perlで書くことができます：

my $s = Set::Partition->new(
    list      => ['a'..'h'],
    partition => [2, 6],
);

while (my $p = $s->next) {
    print join( ' ', map { "[@$_]" } @$p ), $/;
}

それは与えます

[a b] [c d e f g h]
[a c] [b d e f g h]
[a d] [b c e f g h]
[a e] [b c d f g h]
[a f] [b c d e g h]
[a g] [b c d e f h]
[a h] [b c d e f g]
[b c] [a d e f g h]
[b d] [a c e f g h]
[b e] [a c d f g h]
[b f] [a c d e g h]
[b g] [a c d e f h]
[b h] [a c d e f g]
[c d] [a b e f g h]
[c e] [a b d f g h]
[c f] [a b d e g h]
[c g] [a b d e f h]
[c h] [a b d e f g]
[d e] [a b c f g h]
[d f] [a b c e g h]
[d g] [a b c e f h]
[d h] [a b c e f g]
[e f] [a b c d g h]
[e g] [a b c d f h]
[e h] [a b c d f g]
[f g] [a b c d e h]
[f h] [a b c d e g]
[g h] [a b c d e f]

プレーしている2人のプレイヤーと、ビールを応援して飲んでいる他の6人のプレイヤーを解釈できます。

Answer 3

つまり、8人のプレイヤーのプールに2つのプレーヤーの試合がいくつあるか、答えは28（8x7/2）です。何か他のことを意味する場合は、質問を少し明確にしてください。