$ o（\ text {max} \}} {f（n）、g（n）}）= O（f（n）+ g（n））$を示す

Question

$ O（\ text {max} \} {f（n）、g（n）}）= O（f（n）+ g（n））$

それぞれのケースで同じ定数 $ c $ を維持できますか？

2つのケースを検討してください。 $$ 1）f（n）> g（n）;; o（\ text {max} \} {f（n）、g（n）\}）⇒（f（n）））\ rightarrow d（n）≦c⋅f（n）; c> 0 $$ $$ 2）f（n）≦g（n）; o（\ text {max} \ {f（n）、g（n）}）⇒o（g（n））\ rightarrow e（n）≤g（n）; c> 0 $$ 2つのケースの利回りを組み合わせる $$ d（n）+ e（n）≦c⋅f（n）+c⋅g（n）$$ $$ d（n）+ e（n）≦c⋅（f（n）+ g（n））$$ これは $ O（f（n）+ g（n））$

の定義です

Answer 1

私はあなたが2つの異なるEQNで同じコスチュートを使用したという事実を除いて、証明は大丈夫です。使用していても（あなたが選択した定数が任意の）2つの異なるCONTと言うC1とC2が言うと、その解決策は同じことを意味します。