Come posso mappare una texture su un ottaedro?

Question

Sto per impazzire. Non posso per la vita di me capire coordinate texture. Ho un Ottaedro definito dalle 8 triangoli sottostanti. Voglio mappare una texture della terra su di esso. Vedere la trama qui: http://img37.imageshack.us/f/earthmap1k.jpg/

Vorrei il polo nord in corrispondenza del punto in alto e il polo sud nel punto oposite con l'equatore avvolto intorno i punti centrali. Qualcuno mi può mostrare gli UV per ogni punto di mappare la texture per favore?

 0,  0,  1
 1, -1,  0
 1,  1,  0

-1,  1,  0
 0,  0,  1
 1,  1,  0

 0,  0,  1
-1,  1,  0
-1, -1,  0

 1, -1,  0
 0,  0,  1
-1, -1,  0

 1, -1,  0
 0,  0, -1
 1,  1,  0

 0,  0, -1
-1,  1,  0
 1,  1,  0

 0,  0, -1
-1, -1,  0
-1,  1,  0

 0,  0, -1
 1, -1,  0
-1, -1,  0

Answer 1

Non sono sicuro di cosa si intende per UV, ma ogni faccia dell'ottaedro sarà conforme a una regione rettangolare della mappa. Ciò comporterà allungamento e compressione, ma nessun taglio, nessun mancante posti.

Inizia dividendo la mappa in due rettangoli, Nord e Sud. Ora fare tre tagli da Nord a Sud, tagliando la mappa in 8 rettangoli uguali. Il rettangolo in alto a sinistra contiene la parte occidentale del Nord America, la metà orientale del Pacifico settentrionale, e le Hawaii. Mappa di Let che sul primo triangolo che si descrive.

Se mettiamo una cornice coordinata nel rettangolo, che va dal (0,0) (Pacifico centrale all'equatore) per (1,0) (da qualche parte nei pressi di Equador) e fino a (0,1) e (1,1) (sia il Polo Nord), allora possiamo mappare al ottaedro come segue:

(s,t) -> (1-t, (1-t)(2t-1), t)

Dovrebbe essere chiaro come lo stesso per le altre facce.

Answer 2

un modo semplice per pensare a questo proposito è quello di scartare il vostro ottaedro in questo modo:

   /\     /\     /\     /\   
  /  \   /  \   /  \   /  \  
 /    \ /    \ /    \ /    \ 
X------X------X------X------X
 \    / \    / \    / \    / 
  \  /   \  /   \  /   \  /  
   \/     \/     \/     \/

allora, si può semplicemente mappare i punti sul piano di consistenza coordinate