Throughput di rete con ritardo casuale selezionato dalla distribuzione uniforme
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05-11-2019 - |
Domanda
Sfondo:
Sto lavorando con dispositivi IoT che trasmettono periodicamente messaggi di stato su un canale wireless e ad una tariffa piuttosto elevata (500-5000 Hz). Ricevere ogni messaggio non è cruciale ma più viene ricevuto, meglio è. In precedenza avevo nodi sincronizzati continuamente orologi per aderire a un programma TDMA, ma questo ha aggiunto una significativa complessità algoritmica a un'applicazione in cui non è richiesta trasmissioni di successo al 100%. Sto quindi provando un nuovo approccio basato su trasmissioni casuali.
Impostazione del problema:
Lascia che ci sia $ N $ nodi e lascia che ciascun nodo trasmetta un messaggio di stato di durata $ A $ almeno $ d $ microsecondi dopo la sua precedente trasmissione e non più di $ D $ Microsecondi più tardi. Il ritardo esatto per ciascun pacchetto viene selezionato in modo casuale e uniforme dall'intervallo $ [d, d] $.
Se pacchetto $ k $ viene trasmesso da un nodo alla volta $ t_k $, quindi il tempo di trasmissione del prossimo pacchetto del nodo $ k+1 $ è dato da $ t_ {k + 1} = t_k + mathcal {u} (d, d) $.
Il ritardo minimo $ d $ è una costante data dal tempo richiesto per il dispositivo IoT per acquisire una nuova misurazione e pianificare il pacchetto successivo.
Il ritardo massimo $ D $ è una variabile che dovrebbe essere sintonizzata per massimizzare la velocità di trasmissione della rete (simile ad aloha).
Problema:
Sto cercando di derivare un'espressione per il throughput della rete.
Non riesco a trovare materiale su Aloha con trasmissioni periodiche e posso trovare materiale solo in cui la probabilità di trasmissione è Poisson e dove ogni trasmissione è indipendente dall'ultima.
Grazie per il tuo aiuto nel indicarmi nella giusta direzione.
Nessuna soluzione corretta