Un tournoi d'élimination simple - nombre de combinaisons possibles

Question

Quels sont le nombre de combinaisons dans lesquelles 8 personnes prenant part à une seule pièce élimination tornament? Nombre total de matches joués serait 7 mais je dois aussi le nombre de combinaisons possibles pour cet ensemble

Answer 1

Si peu importe où dans l'arbre un joueur commence, mais seulement quels adversaires il / elle se bat, et combien de temps il / elle obtient, on peut dire que le joueur gagne à gauche puis calculer juste toujours le nombre de façons de créer le fond la plus rangée, qui est 8! 40320.

La première possibilité:

       a
   a       e
 a   c   e   g
a b c d e f g h

La seconde possibilité:

       a
   a       e
 a   c   e   h
a b c d e f h g

Answer 2

Il y a (8 * 7) / 2 = 28 combinaisons [En d'autres termes, 8! / (2! * (8-2)!)]

Avec Set :: Partition en Perl Je peux écrire:

my $s = Set::Partition->new(
    list      => ['a'..'h'],
    partition => [2, 6],
);

while (my $p = $s->next) {
    print join( ' ', map { "[@$_]" } @$p ), $/;
}

qui donne

[a b] [c d e f g h]
[a c] [b d e f g h]
[a d] [b c e f g h]
[a e] [b c d f g h]
[a f] [b c d e g h]
[a g] [b c d e f h]
[a h] [b c d e f g]
[b c] [a d e f g h]
[b d] [a c e f g h]
[b e] [a c d f g h]
[b f] [a c d e g h]
[b g] [a c d e f h]
[b h] [a c d e f g]
[c d] [a b e f g h]
[c e] [a b d f g h]
[c f] [a b d e g h]
[c g] [a b d e f h]
[c h] [a b d e f g]
[d e] [a b c f g h]
[d f] [a b c e g h]
[d g] [a b c e f h]
[d h] [a b c e f g]
[e f] [a b c d g h]
[e g] [a b c d f h]
[e h] [a b c d f g]
[f g] [a b c d e h]
[f h] [a b c d e g]
[g h] [a b c d e f]

que vous pouvez interpréter deux joueurs à jouer, et les six autres debout acclamant autour et boire de la bière.

Answer 3

Si vous voulez dire, combien possible 2 matches de joueurs sont là dans une piscine de 8 joueurs, la réponse est 28 (8x7 / 2). Si vous voulez dire autre chose, puis clarifier votre question un peu.