Calculez le code Hamming avec une parité étrange pour le mot de mémoire 1101 1001 0001 1011

Question

C'est le problème que j'ai:

Calculez le code Hamming avec une parité impair pour le mot de mémoire 1101 1001 0001 1011 (2 pts.). Dans votre solution, marquez les bits de parité comme dans l'exemple suivant, où les bits de parité sont: 3, 5, 11 et 13

0001 0100 1011 1100 1001 1 
  P  P      P  P

Remarque: Ce n'est qu'un exemple sur la façon dont vous devez marquer les bits de parité. Ce n'est en aucun cas un mot de code correct.

Il y a 2 choses que je ne comprends pas:

1. Un mot de mémoire 16 bits a besoin de 5 bits de contrôle de cette formule 2 $ ^ k -1 ge m + r $, où m est le nombre de bits de données et r le nombre de bits de contrôle. Mais dans l'exercice, nous n'avons que 4 positions de contrôle.

2. Les positions de chèque occupent généralement les positions de puissance de 2, par exemple 2 $ ^ 0 $, 2 $ ^ 1 $, 2 $ ^ 2 $ ... Alors pourquoi demandent-ils à utiliser d'autres positions pour les bits de chèque?