Una eliminación directa - número de combinaciones posibles

Question

¿Cuál es el número de combinaciones en las que 8 personas que participan en una sola jugada eliminación tornament? Nº total de partidos jugados sería 7, pero también necesito el número de combinaciones que puede para este conjunto

Answer 1

Si no importa en qué lugar del árbol de un jugador comienza, pero sólo el que los oponentes él / ella lucha, y cuánto tiempo él / ella recibe, podemos decir que el jugador siempre gana izquierda y luego simplemente calcular el número de maneras de crear la parte inferior fila más, que es 8! 40.320.

La primera posibilidad:

       a
   a       e
 a   c   e   g
a b c d e f g h

La segunda posibilidad:

       a
   a       e
 a   c   e   h
a b c d e f h g

Answer 2

Hay (8 * 7) / 2 combinaciones = 28 [En otras palabras, 8! / (2 * (8-2)!)]

Con Set :: partición en Perl Puedo escribir:

my $s = Set::Partition->new(
    list      => ['a'..'h'],
    partition => [2, 6],
);

while (my $p = $s->next) {
    print join( ' ', map { "[@$_]" } @$p ), $/;
}

que da

[a b] [c d e f g h]
[a c] [b d e f g h]
[a d] [b c e f g h]
[a e] [b c d f g h]
[a f] [b c d e g h]
[a g] [b c d e f h]
[a h] [b c d e f g]
[b c] [a d e f g h]
[b d] [a c e f g h]
[b e] [a c d f g h]
[b f] [a c d e g h]
[b g] [a c d e f h]
[b h] [a c d e f g]
[c d] [a b e f g h]
[c e] [a b d f g h]
[c f] [a b d e g h]
[c g] [a b d e f h]
[c h] [a b d e f g]
[d e] [a b c f g h]
[d f] [a b c e g h]
[d g] [a b c e f h]
[d h] [a b c e f g]
[e f] [a b c d g h]
[e g] [a b c d f h]
[e h] [a b c d f g]
[f g] [a b c d e h]
[f h] [a b c d e g]
[g h] [a b c d e f]

que se puede interpretar de dos jugadores jugando, y los otros seis de pie alrededor gritando y bebiendo cerveza.

Answer 3

Si usted quiere decir, ¿cuántas 2 partidos jugador hay en un grupo de 8 jugadores posible, entonces la respuesta es 28 (8x7 / 2). Si se refiere a otra cosa, a continuación, aclarar su pregunta un poco.