No se puede acceder al elemento DOM utilizando el identificador después de clonarlo y agregarlo correctamente

Question

Preparo un clon de una plantilla div, le asigno una identificación dinámica y lo agrego a Dom, así:--

var chat_window_clone_obj = $('div#chat_window_template').clone();

cloned_element_id = 'chat_window'+dom_id_separator+session_id;
$(chat_window_clone_obj).attr('id',cloned_element_id);
$(chat_window_clone_obj).appendTo("div#chat_windows_holder");

Pero, después de eso no puedo acceder al elemento clonado usando su ID (verificado en Firefox, estoy seguro de que esto será lo mismo en todos los navegadores):--

$('div#chat_windows_holder').length // comes 0
$('div#chat_windows_holder').removeClass("hidden"); //does not work

Sin embargo, puedo acceder así:-

$(chat_window_clone_obj).length // works
$(chat_window_clone_obj).removeClass("hidden"); //works

¿Que me estoy perdiendo aqui? Puedo ver el elemento agregado correctamente con la ID requerida en la pestaña HTML de Firefox.