Auflösung und unvollständige Wissensbasis

Question

Angenommen, ich habe eine unvollständige Wissensbasis, zum Beispiel:

(rich(dave), poor(dave))  // dave is either poor or rich

(not rich(dave), not poor(dave))  // dave is not poor and rich at the same time.

Meine Fragen sind: 1. Wenn ich die obigen Klauseln beschlüsse, bekomme ich dann die leere Klausel? Und 2. Wenn ja, bedeutet das, dass meine Wissensbasis inkonsistent ist?

Answer 1

Die Theorie ist nicht inkonsistent und lässt zwei verschiedene Modelle trivial zu:

• eine erste, in der Dave reich, aber nicht arm ist;
• Ein zweiter, in dem Dave arm, aber nicht reich ist.

Sie verwechseln vielleicht die "leere Klausel", die kein buchstäbliches enthält und damit immer falsch ist, mit der "wahren Klausel", die sowohl ein wörtliches als auch seine Negation enthält und so immer wahr ist. Die Anwendung der Resolution führt zur "wahren Klausel" Resolvent, nicht zur "leeren Klausel".