降维

Question

我试图减少一个高维数据集以2-d。不过，我没有访问整个数据集的前期。所以，我想产生一个函数，它的N维向量，并返回一个2维向量，使得如果我给它是在N维空间中靠近矢量，结果是在接近2维空间。

我想SVD是我所需要的答案，但我不能使它发挥作用。

为了简单起见，让N = 3，并假设我有15个数据点。如果我有所有数据前期在15x3矩阵X，则：

[U, S, V] = svd(X);
s = S; %s is a the reduced version of S, since matlab is case-sensitive.
s(3:end,3:end)=0;
Y=U*s;
Y=Y(1:2,:);

我想要做什么。但是假设我得到一个新的数据点，A，1×3向量。有一种使用U，S，或V转到适当的1x2的向量的方法吗？

如果SVD是一个失败的事业，可有人告诉我，我应该不是做？

请注意：这是Matlab代码，但我不在乎，如果答案是C，Java或数学罢了。如果您无法读取Matlab的，问我会澄清。

Answer 1

SVD是精细的方法（可能）。 LSA（潜在语义分析），是基于它周围，并具有基本相同的方法维度。我谈到的是（在长度）为： LSA-潜在语义分析知识，TO-码它功能于PHP 或这里检查出LSA标签上SO。

我意识到这是一个不完整的答案。奥莱如果你想要更多的帮助！

Answer 2

% generate some random data (each row is a d-dimensional datapoint)
%data = rand(200, 4);
load fisheriris
data = meas;        % 150 instances of 4-dim

% center data
X = bsxfun(@minus, data, mean(data));

% SVD
[U S V] = svd(X, 'econ');       % X = U*S*V''

% lets keep k-components so that 95% of the data variance is explained
variances = diag(S).^2 / (size(X,1)-1);
varExplained = 100 * variances./sum(variances);
index = 1+sum(~(cumsum(varExplained)>95));

% projected data = X*V = U*S
newX = X * V(:,1:index);
biplot(V(:,1:index), 'scores',newX, 'varlabels',{'d1' 'd2' 'd3' 'd4'});

% mapping function (x is a row vector, or a matrix with multiple rows vectors)
mapFunc = @(x) x * V(:,1:index);
mapFunc([1 2 3 4])

Answer 3

我不认为有更新内Matlab的现有SVD内置方式。我google'd为“SVD更新”，发现之间本文许多结果。