从一个轴贝塞尔曲线计算点

Question

我有一个三次Bezier曲线。但我有一个问题，当我只需要一分。我有一个从X轴唯一的价值，并希望找到coresponds Y轴到该点的值。或找到吨步骤，从它我可以easely计算Y轴。

任何线索，怎么办呢？或是否有任何式要这样做吗？

Answer 1

一个参数曲线通过将系数那些维度延伸到任何尺寸。你确定你有事情说清楚？好像正在使用的x轴作为曲线参数的吨。在吨参数由具有两个三次方程来控制X和Y坐标的计算。看一看维基百科其提供了2D情况一些漂亮整齐的解释。

编辑：

解决作为一般三次多项式。要注意的是它可能有3个解决方案，虽然。

Answer 2

的任何解决方案必须处理的事实，可能有多个解决方案，如果曲线不是 X单调。考虑三次贝塞尔（0,0），（2,0），（ - 1,1），（1,1）：

可以看到，有4个参数值（和Y坐标），在该X == 1/2。

这意味着，如果你使用的细分（这可能是你的最简单的方法），那么你要小心，你的初始边界牛逼值仅围绕着你想要的点。

您也能猜出这意味着关于代数解的顺序。