بيزير منحنى حساب نقطة من محور واحد

Question

لدي منحنى bézier مكعب. ولكن لدي مشكلة عندما أحتاج إلى نقطة واحدة فقط. لدي قيمة فقط من المحور X وترغب في العثور على قيمة تم corresponds إلى محور y هذه النقطة. أو ابحث عن خطوة T، من ذلك يمكنني حساب محور Y بشكل جيد.

أي فكرة كيف تفعل ذلك؟ أم أن هناك أي صيغة للقيام بذلك؟

Answer 1

يمتد منحنى حدوامي إلى أي بعد عن طريق إضافة معاملات لهذه الأبعاد. هل أنت متأكد أنك قد حصلت على أشياء مستقيمة؟ يبدو أنك تستخدم محور X كمعلمة المنحنى ب. وبعد ال ب المعلمة تتحكم في حسابات الإحداثيات X و Y من خلال وجود معادلات مكعبة. إلقاء نظرة على ويكيبيديا التي توفر بعض التفسيرات أنيقة جميلة للحالة 2D.

يحرر:

حل كعناني عام من الدرجة الثالثة. احذر أن يكون لها 3 حلول، رغم ذلك.

Answer 2

سيضطر أي حل للتعامل مع حقيقة أنه قد يكون هناك حلول متعددة إذا كان المنحنى ليس كذلك X راتمة. وبعد النظر في بيزير مكعب (0،0)، (0،0)، (- 1،1)، (1،1):

كما ترون، هناك 4 قيم المعلمة (والإحداثيات Y) عند x == 1/2.

هذا يعني أنه إذا كنت تستخدم التقسيم الفرعي (والذي ربما تكون أبسط حل الخاص بك)، فأنت بحاجة إلى أن تكون حذرا على أن قيمك الأولى المحتمة الأولى تحيط بالنقطة التي تريدها.

يمكنك أيضا تخمين ما يعنيه هذا الأمر حول ترتيب حل جبري.