ما هو الوقت التعقيد للحلقة المتداخل الثلاثية التالية؟يرجى حلها في مدة ن

Question

أريد أن أسأل ذلك ما هو تعقيد الوقت لهذه الوظيفة (ثلاثية حلقة متداخلة) تحليل .Kindly تماما حتى أتمكن من فهم.

giveacodicetagpre.

Answer 1

قيمة $ r $ في النهاية $$ \ sum_ {i= 1} ^ {n-1} \ sum_ {j= i + 1} ^ n \ sum_ {k= 1} ^ j 1= \ sum_ {i= 1} ^ {n-1} \ sum_ {j= i + 1} ^ n j. $ أنت تأخذ من هنا.يمكنك استخدام نظام Algebra Computer مثل Wolfram Alpha لمساعدتك في الحسابات.

إذا كنت مهتما فقط في الأعطال، فيمكنك استخدام الحد العلوي التالي: $$ \ sum_ {i= 1} ^ {n-1} \ sum_ {j= i + 1} ^ n j \ leq \ sum_ {i= 1} ^ n \ sum_ {j= 1} ^ n n. $ سأسمح لك بالعمل في ما يعطيه هذا الحد الأعلى.اتضح أن هذا الحد العلوي هو جيد جدا، كما يمكنك التحقق من استخدام الحد الأدنى التالي (صالح $ n $ ): $$ \ sum_ {i= 1} ^ {n-1} \ sum_ {j= i + 1} ^ n j \ geq \ sum_ {i= 1} ^ {n / 2} \ sum_ {j= n / 2 + 1} ^ n n / 2.